一个数学问题求解答。。。

泡... · 发表于 2012-2-9 18:08

看了3遍我仍表示我震惊了，。。

chlogan · 发表于 2012-2-9 18:33

本帖最后由 chlogan 于 2012-2-9 18:42 编辑

但是第4行中，（∞-1）9怎么会等于∞9呢。。。。。

RayChan · 发表于 2012-2-9 18:33

http://baike.baidu.com/view/1834050.htm
钓鱼文喔。。。还有一种证法：1/3=0.333... 0.333...*3=0.999...=(1/3) *3=1

doubleu2005 · 发表于 2012-2-9 19:29

障眼法，10a小数点后移一位，则小数点后永远都少一个9

泡... · 发表于 2012-2-9 19:55

。。

yybeatles · 发表于 2012-2-9 20:03

用初等数学的思想理解高等数学。。。。
最后一行就是标准的高等数学里极限的定义。。。

Hennessy · 发表于 2012-2-9 20:06

这个解法是对的呀，小学五年级时看到过，标题是“纯小数都小于1吗？”

chamferq · 发表于 2012-2-9 20:07

正解：lim0.9999999......=1，等比数列求和嘛～

武武武武武 · 发表于 2012-2-9 20:10

3楼正解。楼主高中数学不及格吧

而且这本身就是1=0.99……的一个证明。
简单的理解就是 1-0.99……小于所有的正数，所以只能小于等于0.
只要想想是否存在一个正数小于 1-0.99……就好理解了吧？

Hennessy · 发表于 2012-2-9 20:10

当然这个不太为多数人接受也是正常的，因为无限的概念是抽象的，就连当年一直研究无线的康托，最后也是得了精神病。。。

chamferq · 发表于 2012-2-9 20:10

十分之九百分之九千分之九 ......好了，高二及以上学生可以算了～

泡... · 发表于 2012-2-9 20:13

3楼正解。楼主高中数学不及格吧
而且这本身就是1=0.99……的一个证明。
简单的理解就是 1-0.99……小 ...
武武武武武发表于 2012-2-9 20:10

不会吧。。。。1不等于0.9999999999.。。。的吧哪怕9再多

泡... · 发表于 2012-2-9 20:13

这个解法是对的呀，小学五年级时看到过，标题是“纯小数都小于1吗？”
Hennessy 发表于 2012-2-9 20:06

球孵蛋的教学。。

泡... · 发表于 2012-2-9 20:14

正解：lim0.9999999......=1，等比数列求和嘛～
chamferq 发表于 2012-2-9 20:07

这个数列有关么。。。。怎么和极限又搭上了。。。

Hennessy · 发表于 2012-2-9 20:14

话说泡泡，这个更经典啊
a=1-1+1-1+1-1+...
1-a=1-(1-1+1-...)=1-1+1-1+...
1-a=a
a=1/2
1/2=1-1+1-1+...

泡... · 发表于 2012-2-9 20:15

障眼法，10a小数点后移一位，则小数点后永远都少一个9
doubleu2005 发表于 2012-2-9 19:29

好像明白一点

武武武武武 · 发表于 2012-2-9 20:15

回复 12# 泡...

有限多当然再多也没用啊。但是这里是无限多的意思。什么叫无限？

泡... · 发表于 2012-2-9 20:16

话说泡泡，这个更经典啊
a=1-1+1-1+1-1+...
1-a=1-(1-1+1-...)=1-1+1-1+...
1-a=a
a=1/2
1/2=1-1+1-1+ ...
Hennessy 发表于 2012-2-9 20:14

擦。。。

泡... · 发表于 2012-2-9 20:16

求简单的不能再简单版本的讲解

武武武武武 · 发表于 2012-2-9 20:17

话说泡泡，这个更经典啊
a=1-1+1-1+1-1+...
1-a=1-(1-1+1-...)=1-1+1-1+...
1-a=a
a=1/2
1/2=1-1+1-1+ ...
Hennessy 发表于 2012-2-9 20:14

非绝对收敛的级数不能随意加（）和调换顺序。
话说还是先等楼主理解什么叫极限以后再说这个吧……

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