一个数学问题求解答。。。

小号100

按照高等数学中求极限的方法，lim0.99999999……=1

Hennessy

求简单的不能再简单版本的讲解
泡... 发表于 2012-2-9 20:16

    你啥时来我家，给你本丛书看看吧，你就会知道为什么自然数的“个数”和完全平方数“个数”还有整数及实数的“个数”都是一样的。或者说，一条线段上点的“个数”和全宇宙点的“个数”也是一样的。你还能知道x^2=x这个方程除了0和1两个实数解，还有另两个“无穷”解。

泡...

你啥时来我家，给你本丛书看看吧，你就会知道为什么自然数的“个数”和完全平方数“个数”还有整 ...
Hennessy 发表于 2012-2-9 20:22

chamferq

好吧，泡。。。10分之9加100分之9加1000分之9……这个不就是等比数列求和麽？首项和公此都有啦，列个公式算一下啦，极限等于1咯。

chamferq

回复 21# 小号100


    握手～

doubleu2005

求简单的不能再简单版本的讲解
泡... 发表于 2012-2-9 20:16

    极限是近似算法，如果按严格意义上的理想算法是这样的：
a=0.99999......(小数点后n个9，n-〉无穷)
10a=9.9999.....(此时小数点后n-1个9，因为有一个9跑到小数点前面了，n-〉无穷，因为a是同一个数，因此a所包含的9的总个数是一样的)
10a=9+0.9999......(此时的0.9999......比原来的a少一个9，因为有一个9跑到小数点前面了)
10a=9+a* （a*代表小数点后n-1个9，n-〉无穷）
后面就好理解了

chamferq

回复 22# Hennessy


    好像在哪里看过，神马首尾数来着。。。

Napoleon归来

你们不要欺负泡泡看不懂高数
谢谢

小号100

回复 25# chamferq

泡...

你们不要欺负泡泡看不懂高数
谢谢
Napoleon归来 发表于 2012-2-9 20:28

chamferq

回复 28# Napoleon归来


    我的是高中的版本啦～

泡...

回复 26# doubleu2005 o了

泡...

回复  Napoleon归来


    我的是高中的版本啦～
chamferq 发表于 2012-2-9 20:33

你还真当我没学过。。。。 虽然挂了

chamferq

回复 33# 泡...


    玩笑。。玩笑。收拾行李，明天上学～

chamferq

你还真当我没学过。。。。 虽然挂了
泡... 发表于 2012-2-9 20:38

    泡总明明是知道捉弄我们的吧。。。

泡...

回复 35# chamferq

没有好哇。。。不过真的没觉得和高数扯得上啥关系。。。。

RayChan

不知道你发现没有0.999...其实是一个以1为极限的变量，它不是0.999...99，后面的9可以有无限多个，因而不存在某人说的少一个9或多一个9。因而准确的来说，0.999...极限为1（其实写下0.999...就已经默认是极限状态了）。其实这里面有一个绕不过去的坎儿（这个数和1只差无穷小），就是“什么是无穷小量”，以及它为什么有时候可以忽略。极限学说只是目前大多数人能接受的观点。有人用一个点来解释无穷小量，点没有面积，但却是有面积图形的唯一组成部分，不是“无”。可以参考http://baike.baidu.com/view/454622.htm 上面有数学定义，以及哲学上的论述。
话说当年牛顿葛格终其一生也未能完美解释无穷小量...较真的学生意识到极限意味着什么时，大多会有种大脑被塞进榨汁机的感觉，crush your brain  呵呵

泡...

不知道你发现没有0.999...其实是一个以1为极限的变量，它不是0.999...99，后面的9可以有无限多个，因而不存 ...
RayChan 发表于 2012-2-9 21:36

   就是这个意思了我前面少打个省略号。。。。。

查尔斯

泡总，，这个在相对论吧里的话，上个夏天闹得挺热闹的的，有空去看看？
反相也可常去，绝对爆笑的
ps，相对论吧的话是正规但不学术的，泡总大可放心，反相的话，就当个笑话看吧

泡...

泡总，，这个在相对论吧里的话，上个夏天闹得挺热闹的的，有空去看看？
反相也可常去，绝对爆笑的
ps ...
查尔斯 发表于 2012-2-9 22:01