一个数学问题求解答。。。

武武武武武 · 发表于 2012-2-9 22:29

不知道你发现没有0.999...其实是一个以1为极限的变量，它不是0.999...99，后面的9可以有无限多个，因而不存 ...
RayChan 发表于 2012-2-9 21:36

其实这里0.999……就是那个变量的极限。那个变量和1差个无穷小量，因此无穷小量就是一个以0为极限的变量。

RayChan · 发表于 2012-2-9 22:34

回复 41# 武武武武武

阿波罗 · 发表于 2012-2-9 22:43

坛子里有北大数学系的，你可以呼叫gggggh……

武武武武武 · 发表于 2012-2-9 22:55

回复 42# RayChan

zl880211 · 发表于 2012-2-9 22:58

这个，高数知识吧

羽暘 · 发表于 2012-2-9 23:04

数分呗，当初学的时候对证明题就俩反应：
1 擦，这TM还用证？
2 擦，这TM也能证？

aqua2001 · 发表于 2012-2-9 23:13

最基本的解释是这样：
1. 什么叫无限小数？所谓0.abcd....的意思，其实是a/10+b/100+c/1000+d/10000+...
2. 什么叫无穷求和？所谓无穷项的和，是有限项和的极限（记号不好打）。
3. 0.999...等于9/10+9/100+9/1000+...
4. 这是一个等比数列的求和。这个无穷和的公式中学就学过，算出来恰是1。

泡... · 发表于 2012-2-9 23:16

坛子里有北大数学系的，你可以呼叫gggggh……
阿波罗发表于 2012-2-9 22:43

要是有北师大的就好。。。

星海 · 发表于 2012-2-9 23:39

泡数学不过关啊，文科吧，呵呵，位数不一样啊

泡... · 发表于 2012-2-9 23:40

泡数学不过关啊，文科吧，呵呵，位数不一样啊
星海发表于 2012-2-9 23:39

理科哦。。。

eddieguo · 发表于 2012-2-10 00:21

无聊的数学!

武武武武武 · 发表于 2012-2-10 01:18

数分呗，当初学的时候对证明题就俩反应：
1 擦，这TM还用证？
2 擦，这TM也能证？
羽暘发表于 2012-2-9 23:04

哈哈，太贴切了。

羽暘 · 发表于 2012-2-10 01:24

哈哈，太贴切了。
武武武武武发表于 2012-2-10 01:18

Champollion · 发表于 2012-2-10 14:12

极限很难理解

尽管能够证明，但是还是理解滴有困难……

Champollion · 发表于 2012-2-10 14:44

唉，说到证明，刚刚爬去尝试用极限定义证明，然后把自己绕进去了－－b 5555常年不用数分，果然越来越差了……

求高人用极限定义证一下，主要是求出N的表达式……

武武武武武 · 发表于 2012-2-10 17:13

回复 55# Champollion

呵呵，这个很简单的啊。
Xn=1-1/10^n, 证明 lim Xn=1.
任取 a>0, 取自然数 N>lg(1/ a), 则 1/10^N<a, 所以对于任意 n>N, |1-Xn|=1/10^n<1/10^N<a.
由a的任意性，得 lim Xn=1。
证完了。

Champollion · 发表于 2012-2-10 17:58

回复 Champollion

呵呵，这个很简单的啊。
Xn=1-1/10^n, 证明 lim Xn=1.
任取 a>0, 取自然数 ...
武武武武武发表于 2012-2-10 17:13

对对对……好久木有用lg了……都想不起来它……

pathofwind · 发表于 2012-2-10 20:38

楼主，这个证明没有问题的，a在数学上就是=1的！

lyfy · 发表于 2012-2-11 10:00

10a=9+0.99999...
这个过程有问题的吧－－
10a等于十个0.999999...相加不是么
前面九个0.9999999...怎么变成9了？
我觉得就是错在这里整个过程

Get · 发表于 2012-2-11 10:16

本帖最后由 Get 于 2012-2-11 10:19 编辑

你啥时来我家，给你本丛书看看吧，你就会知道为什么自然数的“个数”和完全平方数“个数”还有整 ...
Hennessy 发表于 2012-2-9 20:22

实数的个数比自然数多，那是N1级的。自然数，有理数，完全平方数，奇数，偶数那些，倒是都是N0

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